.

В этом случае

,

а выбор коэффициентов ?i осуществляется из условия минимизации математического ожидания

.

Минимум данного выражения достигается при условии

, j = 1…N.

Таким образом, задача определения оптимальных для ДИКМ коэффициентов аi сводится к задаче решения системы линейных уравнений с N неизвестными.

После несложных преобразований полученная система уравнений может быть записана в эквивалентном виде

, j = 1…N,

или

,

где Rj — значения автокорреляционной функции сигнала s(nT), j = 1.N.

В частном случае при N = 2 и а1 = а2= 1 на выходе преобразователя ДИКМ будет получена разность между двумя последовательными отсчетами сигнала. В этом случае

.

Разновидностью данного варианта ДИКМ является дельта-модуляция (ДМ). Для ДМ

,

где ?(?) = 1 при a ? 1, и ?(?) = 0 в противном случае.

Следует отметить, что описанные методы ДИКМ, ДМ, ИКМ) ИКМ с ?- и ?-законами компандирования рассматривались при условии стационарности входного сигнала. Однако на практике по разным причинам статистические характеристики сигнала являются функциями времени. Использование описанных методов для квазистационарных сигналов увеличивает динамический диапазон ошибок квантования, что в конечном итоге может привести к недопустимым искажениям передаваемой информации. По это причине в системах цифровой связи все большее распространение получили адаптивные методы ИКМ, АДИКМ и ДМ.

Один из простейших алгоритмов адаптивной ИКМ (АИМ) состоит в изменении величины шага квантования в зависимости от значения предыдущего отсчета сигнала по закону

,

где ? — коэффициент, зависящий от номера уровня предыдущего отсчета.

Аналогичный алгоритм может применяться для ДИКМ, которая в этом случае называется адаптивной импульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ). Наиболее распространенным и эффективным методом адаптивной ДМ является дельта-модуляция с переменной крутизной (ДМ ПК). При использовании ДМ ПК величина шага квантования изменяется в зависимости от значения предыдущих отсчетов по следующему правилу

, если

, если

где 0 < ? ? 1, р1 >> р2 > 0.

То есть, если N отсчетов равны между собой, величина шага квантования увеличивается, в противном случае — уменьшается.

Выше были рассмотрены основные способы преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму с использованием метода ИКМ и родственных методов ДИКМ, БИКМ, ДМ, ДМ ПК, АИКМ и АДИКМ. Ряд методов в настоящее время стандартизован. В частности, разработаны и используются на практике рекомендации МСЭ-Т G.711 для ИКМ с ?- и ?-законами компандирования (К = 7, 8), G.721 для АДИКМ с К = 4, G.723 для АДИКМ с К = 3, 5, G.726 для АДИКМ с К = 2, 3 ,4, 5, G.727 для АДИКМ в системах с динамическим мультиплексированием. Стандартизированные методы используются на практике чаще других и обеспечивают высококачественную передачу по линиям связи речи, факсимиле и данных со скоростями 56, 64 Кбит/с для ИКМ и 16.40 Кбит/с для АДИКМ. Для АДИКМ, соответствующей рекомендации МСЭ-Т G.727, возможна передача информации со скоростями менее 16 Кбит/с из-за встроенного механизма отбрасывания наименее значимых бит при перегрузке каналов связи.

Методы ДМ ПК и БИКМ встречаются сравнительно редко. При этом ДМ ПК применяется в основном для передачи речи со скоростями 16, 32 и 24 Кбит/с, а БИКМ для передачи информации со скоростями от 16 до 56 Кбит/с.

Дальнейшее снижение скорости передачи информации по каналам связи возможно путем использования методов преобразования сигналов в цифровую форму, учитывающих специфические особенностей передаваемых сигналов. Наибольшие достижения в данном направлении в настоящее время достигнуты для речевых сигналов, для которых разработано большое количество средств кодирования, называемых вокодерами. Вокодеры фирм AT&T, Cyrilic, Motorola, Siemens и др. позволяют передавать речевые сигналы в диапазоне скоростей 1200.9600 бит/с. В ряде систем связи (например Inmarsat) вокодеры являются основными средствами кодирования речи. Однако описание принципов функционирования вокодеров выходит за рамки данной книги, а заинтересованный читатель может обратиться к другим публикациям, например [15].

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89